【題目】心理學家發現：課堂上，學生對概念的接受能力s與提出概念的時間t（單位：min）之間近似滿足函數關系s＝at2+bt+c（a≠0），s值越大，表示接受能力越強．如圖記錄了學生學習某概念時t與s的三組數據，根據上述函數模型和數據，可推斷出當學生接受能力最強時，提出概念的時間為（ ）
A. 8min B. 13min C. 20min D. 25min
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數字外沒有任何區別，
（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數字為2的概率；
（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結果.現制定這樣一個游戲規則：若選出的兩數之積為3的倍數，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規則對甲乙雙方公平嗎？為什么？
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【題目】如圖，在一條河的北岸有兩個目標M、N，現在位于它的對岸設定兩個觀測點A、B．已知AB∥MN，在A點測得∠MAB＝60°，在B點測得∠MBA＝45°，AB＝600米．
(1)求點M到AB的距離；（結果保留根號）
(2)在B點又測得∠NBA＝53°，求MN的長．（結果精確到1米）
（參考數據：
≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）
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【題目】為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時間x(分鐘)成為正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例(如圖)，現測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題：
(1)藥物燃燒時，y關于x的函數關系式為________，自變量x的取值范為________；藥物燃燒后，y關于x的函數關系式為________．
(2)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過________分鐘后，員工才能回到辦公室；
(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？
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【題目】如圖，已知矩形OABC，點P在邊OA上（不與端點重合），點Q在邊CO上（不與端點重合）．
（1）如圖（1），若∠BPQ＝90°，且△OPQ與△PAB和△QPB相似，請寫出表示這三個三角形相似的式子，并探究此時線段OQ、QB、BA之間的數量關系．
（2）若∠PQB＝90°，且△OPQ與△PAB、△QPB都相似，如圖（2），請重新寫出表示這三個三角形相似的式子，并證明AB：OA＝2
：3．
（3）在（1）中，若OA＝8
，OC＝8，OP＝CQ．以矩形OABC的兩邊OA、OC所在的直線分別為x軸和y軸，建立平面直角坐標系，如圖（3），若某拋物線頂點為P，點B在拋物線上．
①求此拋物線的解析式．
②過線段BP上一動點M（點M與點P、B不重合），作y軸的平行線交拋物線于點N，若記點M的橫坐標為m，試求線段MN的長L與m之間的函數關系式，畫出該函數的示意圖，并指出m取何值時，L有最大值，最大值是多少？
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【題目】如圖是拋物線型拱橋，當拱頂離水面8m時，水面寬AB為12m．當水面上升6m時達到警戒水位，此時拱橋內的水面寬度是多少m？
下面給出了解決這個問題的兩種方法，請補充完整：
方法一：如圖1，以點A為原點，AB所在直線為x軸，建立平面直角坐標系xOy，
此時點B的坐標為（ ， ），拋物線的頂點坐標為（ ， ），
可求這條拋物線所表示的二次函數的解析式為 ．
當y＝6時，求出此時自變量x的取值，即可解決這個問題．
方法二：如圖2，以拋物線頂點為原點，對稱軸為y軸，建立平面直角坐標系xOy，
這時這條拋物線所表示的二次函數的解析式為 ．
當y＝ 時，求出此時自變量x的取值為 ，即可解決這個問題．
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【題目】如圖，在x軸的正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A3＝A3A4＝A4A5，過點A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數y＝
（x≠0）的圖象相交于點P1、P2、P3、P4、P5，得直角三角形OP1A1、A1P2A2，A2P3A3，A3P4A4，A4P5A5，并設其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5，則S10＝_____．（n≥1的整數）
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【題目】如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，若x2﹣2
x+2＝0的兩根是x1、x2，且OC＝x1+x2，OA＝x1x2
（1）求B點的坐標．
（2）把△ABC沿AC對折，點B落在點B′處，線段AB′與x軸交于點D，求直線BD的解析式．
（3）在平面上是否存在點P，使D、C、B、P四點形成的四邊形為平形四邊形？若存在，請直接寫出P點坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示．
（1）這個幾何體由 個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖；
（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有 個正方體只有一個面是黃色，有 個正方體只有兩個面是黃色，有 個正方體只有三個面是黃色；
（3）若現在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體．
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