Question

【題目】如圖，在三角板ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，將三角板ABC繞點C逆時針旋轉，當起始位置時的點B恰好落在邊A1B1上時，A1B的長為___．

Answer 1

【答案】2.

【解析】

先依據特殊銳角三角函數值可求得BC、AB的長，然后由旋轉的性質和等邊三角形的判定定理可得到△BCB1是等邊三角形，從而得到BB1的長度，最后依據BA1＝A1B1﹣B1B求解即可．

∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，AC＝6，

∴∠B＝60°，BC＝AC＝2，AB＝4．

∵由旋轉的性質可知：∠B1＝∠B＝60°，B1C＝BC，A1B1＝AB＝4，

∴△BCB1是等邊三角形．

∴BB1＝BC＝2．

∴BA1＝A1B1﹣B1B＝4﹣2＝2．

故答案為：2．