Question

【題目】二次函數(shù)的圖像如圖所示，其對稱軸為，與軸負半軸的交點為 ，則下列結論正確的是( )

A.B.一元二次方程無實根

C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．

∵拋物線的開口向上，
∴，
∵該拋物線的對稱軸，

∴．
又∵拋物線與軸交于負半軸，
∴，
∴，故A選項錯誤；

對于一元二次方程，

，

∵，，

∴，

∴，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，故B選項錯誤；

∵，，

∴，故C選項錯誤；

∵拋物線的對稱軸為，點A的坐標為(-1，0)，

∴拋物線與軸的另一個交點B的坐標為(3，0)，

∴當時，二次函數(shù)，故D選項正確；

故選：D．