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解不等式

1+x

≥

1+2x

+1，并把解在數軸上表示出來．

去分母，得3（x+1）≥2（2x+1）+6，
去括號，得3x+3≥4x+2+6，
移項、合并同類項，得-x≥5，
系數化為1，得x≤-5．
在數軸上表示此不等式的解集如下：

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解下列不等式：
（1）|x|≤5，
（2）|x|＞2．

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解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來．
①3（x+2）≤4（x-1）+7．
②

x+4

x-1

＞1．

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解下列不等式4（3x-1）＜5（2x+1），并把解集在數軸上表示出來．

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解下列不等式，并把不等式的解集在數軸上表示出來．
（1）4（x-1）+3≥3x；
（2）2x-3＜

x+1

；
（3）

2x-1

9x+2

≤1．

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解方程|x-1|+|x+2|=5．由絕對值的幾何意義知，該方程表示求在數軸上與1和-2的距離之和為5的點對應的x的值．在數軸上，1和-2的距離為3，滿足方程的x對應點在1的右邊或-2的左邊，若x對應點在1的右邊，由圖可以看出x=2；同理，若x對應點在-2的左邊，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

參考閱讀材料，解答下列問題：
（1）方程|x+3|=4的解為______．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≥a對任意的x都成立，求a的取值范圍．

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解下列不等式組

x-1＞2x

+3＜-2

并將它們的解集在數軸上表示出來．

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解下列不等式，并把它的解集在數軸上表示出來．

x-1

＜

x+1

-2．

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