Question

若關于x、y的二元一次方程組

x+y=3k x-y=k+2

的解滿足不等式x＞0，y＜0，則k的取值范圍是（　　）

A．k＞- 1 2

B．k＞1

C．無解

D．- 1 2 ＜k＜1

Answer 1

x+y=3k① x-y=k+2②

，
①+②得，2x=4k+2，
解得x=2k+1，
①-②得，2y=2k-2，
解得y=k-1，
∵x＞0，y＜0，
∴

2k+1＞0① k-1＜0②

，
解不等式①得，k＞-

1

2

，
解不等式②得，k＜1，
所以，不等式組的解集是-

1

2

＜k＜1．
故選D．