Question

如圖，菱形ABCD中AB=BD=5，
求：（1）∠BAC的度數(shù)；
（2）求AC的長(zhǎng)．

Answer 1

（1）∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD．
又AB=BD，
∴△ABD是等邊三角形，∠BAD=60°．
AC是菱形的一條對(duì)角線平分一組內(nèi)角，
∴∠BAC=30°．

（2）∵四邊形ABCD是菱形，∴AO=CO，BO=DO=

5

2

．
在Rt△AOB中AB=5，BO=2.5，由勾股定理得
AO=

AB2-BO2

=

52-2.52

=

5

2

3

．
∴AC=2AO=5

3

．