【題目】在平面直角坐標系中，設點A（0，4）、B（3，8）．若點P（x，0），使得∠APB最大，則x=（ ）
A. 3 B. 0 C. 4 D. 
【答案】D
【解析】
當以AB為弦的圓C與x軸相切時，∠APB最大．設點C（x，y），根據切線的性質及同圓的半徑相等，列出方程組即可求解．
如圖，以AB為弦作圓C與x軸相切，切點為P．
在x軸上選取一個異于點P的任一點，例如P'點，連接AP、BP、AP′、BP′，則必有∠1=∠2＞∠3．故此時∠APB最大．
連接CP，則CP⊥x軸，所以C點橫坐標與P點橫坐標相等．設點C（x，y）．
∵CP=CA=CB，∴y2=x2+（y﹣4）2=（x﹣3）2+（y﹣8）2，由y2=x2+（y﹣4）2，得：8y=x2+16 ①，由y2=（x﹣3）2+（y﹣8）2，得：x2﹣6x+73﹣16y=0 ②，①代入②，整理得：x2+6x﹣41=0，解得：x1=5
﹣3，x2=﹣5﹣3（不合題意舍去）．
故選D．
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【題目】如圖，已知直線a∥b，且a與b之間的距離為4，點A到直線a的距離為2，點B到直線b的距離為3，AB=
．試在直線a上找一點M，在直線b上找一點N，滿足MN⊥a且AM+MN+NB的長度和最短，則此時AM+NB=
A．6 B．8 C．10 D．12
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【題目】如圖，有8×8的正方形網格，每個小正方形邊長為1，按要求操作并計算。
（1）在8×8的正方形網格中建立平面直角坐標系，使點
的坐標為
，點
的坐標為
；
（2）將點向下平移5個單位，再關于
軸對稱得到點
，則點坐標為（_______，_________）；
（3）畫出三角形
，并求其面積。
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函雙y=
（m≠0）的陽象交于點c（n，3），與x軸、y軸分別交于點A、B，過點C作CM⊥x軸，垂足為M，若tan∠CAM=
，OA=2．
（1）求反比例函數和一次函數的解析式；
（2）點D是反比例函數圖象在第三象限部分上的一點，且到x軸的距離是3，連接AD、BD，求△ABD的面積．
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【題目】已知：如圖，直角△ABC 中，AC=BC，∠C=90°，∠CAB=∠ABC=45°，過點 B 作射線BD⊥AB 于 B，點 P 為 BC 邊上任一點，在射線上取一點 Q，使得 PQ=AP.
（1）請依題意補全圖形；
（2）試判斷 AP 和 PQ 的位置關系，并加以證明.
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【題目】如圖，已知點A是反比例函數y=
的圖象在第一象限上的動點，連結AO并延長交另一分支于點B，以AB為邊作等邊△ABC使點C落在第二象限，且邊BC交x軸于點D，若△ACD與△ABD的面積之比為1：2，則點C的坐標為（ ）
A. （﹣3，2
） B. （﹣5，） C. （﹣6，） D. （﹣3，2）
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【題目】在等腰Rt△ABC中，D為斜邊AB的中點，點E在AC上，且∠EDC=72°，點F在AB上，滿足DE=DF，則∠CEF的度數為_______.
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【題目】已知：如圖，在平面直角坐標系中，A(a，0)、B(0，b)，且|a＋2|＋(b＋2a)2＝0，點P為x軸上一動點，連接BP，在第一象限內作BC⊥AB且BC＝AB
(1) 求點A、B的坐標
(2) 如圖1，連接CP．當CP⊥BC時，作CD⊥BP于點D，求線段CD的長度
(3) 如圖2，在第一象限內作BQ⊥BP且BQ＝BP，連接PQ．設P(p，0)，直接寫出S△PCQ＝_____
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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，AB=8，AC=4，D是AB邊上一點，P是優弧
的中點，連接PA，PB，PC，PD，當BD的長度為多少時，△PAD是以AD為底邊的等腰三角形？并加以證明．
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