Question

【題目】本商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，并規定，顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準打折區域顧客就可以獲得此項待遇（轉盤等分成8份，指針停在每個區域的機會相等)．

（1）顧客小華消費150元，獲得打折待遇的概率是多少?

（2）顧客小明消費120元，獲得五折待遇的概率是多少?

（3)小華對小明說：“我們用這個轉盤來做一個游戲，指針指到五折你贏，指針指到七折算我贏”，你認為這個游戲規則公平嗎?請說明理由.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）公平，理由見解析.

【解析】

（1）由顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，即可得顧客小華消費150元，能獲得1次轉動轉盤的機會；由共有8種等可能的結果，有5次打折機會，直接利用概率公式求解即可求得答案
（2）利用獲得打五折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（3）由共有8種等可能的結果，獲得七折待遇的有2種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案，進而比較得出答案．

解：（1）∵顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，
∴顧客小華消費150元，能獲得1次轉動轉盤的機會，
∵共有8種等可能的結果，獲得打折待遇的有5種情況，
∴小華獲得打折待遇的概率是： ；
（2）∵共有8種等可能的結果，獲得五折待遇的有2種情況，
∴獲得五折待遇的概率是： ；
（3）公平，
∵共有8種等可能的結果，獲得七折待遇的有2種情況，
∴獲得七折待遇的概率是：；
則兩人獲勝的概率相同都為： ，故此游戲公平．

故答案為：（1） ；（2）；（3）公平，理由見解析.