Question

【題目】如圖，平面直角坐標系內，小正方形網格的邊長為1個單位長度，的三個頂點的坐標分別為，，．

（1）將向上平移1個單位長度，再向右平移5個單位長度后得到的；直接寫出的坐標；

（2）將繞原點順時針方向旋轉得到直接寫出的坐標；

（3）在軸上存在一點，滿足點到與點距離之和最小，請直接寫出點的坐標（學生可以在練習本上畫圖，答題卡上直接寫出答案即可）

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析，；（2）畫圖見解析，；（3），

【解析】

（1）分別將點、、向上平移 1 個單位， 再向右平移 5 個單位， 然后順次連接得到△，然后寫出，，的坐標即可；

（2）根據網格結構找出點、、以點為旋轉中心順時針旋轉后的對應點， 然后順次連接得到△，然后寫出的坐標即可；

（3）首先作點關于軸的對稱點，再連接與軸的交點即為點．利用待定系數法求出直線的解析式，將代入，計算出的值，即可得到點的坐標 ．

解：（1）如圖所示，△為所求作的三角形 ．

；

（2）如圖所示，△為所求作的三角形 ．

；

（3）作點關于軸的對稱點，連接與軸的交點即為點．

坐標為，坐標為，

設所在直線的解析式為：，

則，

解得：，

所在直線的解析式為：，

令，則，

點的坐標，．