Question

在計算（x＋y）（x－2y）－my（nx－y）（m、n均為常數）的值，在把x、y的值代入計算時，粗心的小明和小亮都把y的值看錯了，但結果都等于25．細心的小敏把正確的x、y的值代入計算，結果恰好也是25．為了探個究竟，她又把y的值隨機地換成了2009，你說怪不怪，結果竟然還是25．根據以上情況，你能確定m、n和x的值嗎？請說明理由．

Answer 1

原式= x²+(-1-mn)xy+(-2+m)y²（2分）
x=+5或-5    m=2     n=          （3分）

根據題意可得，代數式的值和y的值無關，可以推斷，將原式展開合并同類項后不含y；然后列方程可求出m、n及x的值