Question

一動點P從數軸上表示―2的點A ₁開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位到達點A ₂；第二次從點A ₂向左移動3個單位，再向右移動4個單位到達點A ₃；第三次從點A ₃向左移動5個單位，再向右移動6個單位到達點A ₄，…...，點P按此規律移動，那么：（1）第一次移動后這個點P在數軸上表示的數是           ；
（2）這個點P移動到點A _n時，點A _n在數軸上表示的數是          .

Answer 1

答案應為：-1； n-2．
根據數軸上的點的坐標向右為加，向左為減的特點可分別求出第一次、第二次、第三次移動后這個點在數軸上表示的數，找出規律即可求出第n次移動結果這個點在數軸上表示的數；
解：（1）第一次移動后這個點在數軸上表示的數：-2-1+2=-1；
（2）當n為奇數時，它在數軸上表示的數為：
-2-1+2-3+4-…-（n-2）+（n-1）-n=n-2（4分）
當n為偶數時，它在數軸上表示的數為：
-2-1+2-3+4-…-（n-1）+n=n-2．
故答案為：-1； n-2．
考查了數軸的知識，要注意數軸上點的移動規律是“左減右加”．把數和點對應起來，也就是把“數”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養數形結合的數學思想．