Question

【題目】附加題：
觀察下列等式： ， ， ，
將以上三個等式兩邊分別相加得：
．
（1）直接寫出下列各式的計算結果：
=
（2）猜想并寫出： = （ ﹣ ）．
（3）探究并解方程： ．

Answer 1

【答案】
（1）
（2）解：因為 ﹣ = ，

所以 = （ ﹣ ）；

（3）解：類比（2）的結論，可以得到，

= （ ﹣ ），

所以 ，

（ ﹣ + ﹣ + ﹣ ）= ，

= ，

解得x1=﹣9，x2=2，

經檢驗，x1=﹣9是增根，x2=2是原方程的根．

【解析】 解：因為（1） ，
，
，
…
= ﹣ ，
所以 ，
=1﹣ + ﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ，
=1﹣ ，
= ；
【考點精析】根據題目的已知條件，利用因式分解法的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．