Question

【題目】如圖，以ABCD的頂點A為圓心，AB為半徑作圓，分別交BC、AD于E、F，若∠D=50°，求的度數和的度數．

Answer 1

【答案】BE的度數為80°，EF的度數為50°．

【解析】試題分析:(1)根據弧的度數等于它所對圓心角的度數,先連接AE,根據平行四邊形的性質,對角相等可得∠B=50°,然后再根據等腰三角形的性質利用三角形內角和定理計算出∠BAE即可求解,(2)根據平行線的性質可求∠EAF=∠B=50°.

試題解析:(1)連接AE,因為平行四邊形ABCD, ∠D=50°,

所以∠B=∠D=50°,

所以∠BAE=180°－2∠B=180°－2×50°=80°,

所以弧BE的度數是80°,

又因為AD∥BC,

所以∠EAF=∠B=50°,

所以弧EF的度數是50°.