Question

【題目】在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，聯結DE，那么下列條件中不能判斷△ADE和△ABC相似的是（ ）
A.DE∥BC
B.∠AED=∠B
C.AE：AD=AB：AC
D.AE：DE=AC：BC

Answer 1

【答案】D
【解析】解：如圖，
A、∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，故本選項錯誤；
B、∵∠AED=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，故本選項錯誤；
C、∵AE：AD=AB：AC，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ACB，故本選項錯誤；
D、AE：DE=AC：BC不能使△ADE和△ABC相似，故本選項正確．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解相似三角形的判定的相關知識，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．