Question

D是AB上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，DE=EF，AE=CE，求證：AB∥CF.

Answer 1

證明見解析.

試題分析：證明平行的方法有三種:1.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;2.同位角相等,兩直線平行;3.同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;由題,∵∠AED與∠CEF是對(duì)頂角，∴∠AED=∠CEF，在△ABC和△CFE中，DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，∴△ADE≌△CFE,∴∠A=∠FCE,∴AB∥CF．
試題解析：∵∠AED與∠CEF是對(duì)頂角，
∴∠AED=∠CEF，
在△ABC和△CFE中，
DE=FE，∠AED=∠CEF，AE=CE，
∴△ADE≌△CFE,
∴∠A=∠FCE,
∴AB∥CF．