Question

【題目】如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，DB交于點O，如果S△AOD=1，S△BOC=3，那么S△AOB= ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，
∵S△AOD=1，S△BOC=3，即S△AOD：S△BOC=1：3，
∴OA：OC=1： ，
∵S△AOB與S△BOC高相同，
∴S△AOB：S△BOC=1： ，
則S△AOB= ，
所以答案是：
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解梯形的定義的相關知識，掌握一組對邊平行，另一組對邊不平行的四邊形是梯形．兩腰相等的梯形是等腰梯形，以及對相似三角形的判定與性質的理解，了解相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．