Question

【題目】如圖a是長方形紙帶，∠DEF=24°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖 c中的∠CFE的度數(shù)是（ ）

A.104°B.106°C.108°D.110°

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)長方形紙條的對邊平行，利用平行線的性質(zhì)和翻折不變性求出∠2＝∠EFG，繼而求出∠GFC的度數(shù)，再減掉∠GFE即可得∠CFE的度數(shù)．

延長AE到H，由于紙條是長方形，

∴EH∥GF，

∴∠1＝∠EFG，

根據(jù)翻折不變性得∠1＝∠2，

∴∠2＝∠EFG，

又∵∠DEF＝24°，

∴∠2＝∠EFG＝24°，

∠FGD＝24°＋24°＝48°．

在梯形FCDG中，

∠GFC＝180°48°＝132°，

根據(jù)翻折不變性，∠CFE＝∠GFC∠GFE＝132°24°＝108°．

故選：C．