【題目】為了提高學生的綜合素養，某校開設了五門手工活動課．按照類別分為：
“剪紙”、
“沙畫”、
“葫蘆雕刻”、
“泥塑”、
“插花”．為了了解學生對每種活動課的喜愛情況，隨機抽取了部分同學進行調查，將調查結果繪制成如下兩幅不完整的統計圖．
根據以上信息，回答下列問題：
（1）本次調查的樣本容量為________；統計圖中的
________，
________；
（2）通過計算補全條形統計圖；
（3）該校共有2500名學生，請你估計全校喜愛“葫蘆雕刻”的學生人數．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB和拋物線的交點是A(0，-3)，B(5，9)，已知拋物線的頂點D的橫坐標是2.
(1)求拋物線的解析式及頂點坐標；
(2)在
軸上是否存在一點C，與A，B組成等腰三角形？若存在，求出點C的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)在直線AB的下方拋物線上找一點P，連接PA，PB使得△PAB的面積最大，并求出這個最大值.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為
的中點，作DE⊥AC于點E，交AB的延長線于點F，連結AD．
（1）求證：EF為半圓O的切線．
（2）若AO＝BF＝2，求陰影區域的面積．
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【題目】在
中，
，CD是中線，
，一個以點D為頂點的45°角繞點D旋轉，使角的兩邊分別與AC、BC的延長線相交，交點分別為點E、F，DF與AE交于點M，DE與BC交于點N．
（1）如圖1，若
，求證：
；
（2）如圖2，在
繞點D旋轉的過程中，試證明
恒成立；
（3）若
，
，求DN的長．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D，E，F分別是AB，BC，CA的中點，AH是邊BC上的高．
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形；
（2）求證：∠DHF=∠DEF．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A在第一象限，點B在x軸的正半軸上，點G為△OAB的重心，連接BG并延長，交OA于點C，反比例函數y＝
（k＞0）的圖象經過C，G兩點．若△AOB的面積為6，則k的值為（ ）
A.
B.
C.
D.3
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．經過市場調研發現，每月銷售的數量y（件）是售價x（元/件）的一次函數，其對應關系如表：
x/（元/件） | 22 | 25 | 30 | 35 | … |
y/件 | 280 | 250 | 200 | 150 | … |
在銷售過程中銷售單價不低于成本價，物價局規定每件商品的利潤不得高于成本價的60%，
（1）請求出y關于x的函數關系式．
（2）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與售價x（元/件）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（3）當售價定為多少元/件時，每月可獲得最大利潤，最大利潤是多少？
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【題目】為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個數學研究小組設計了不同的方案，他們在河南岸的點A處測得河北岸的樹H恰好在A的正北方向．測量方案與數據如下表：
（1）哪個小組的數據無法計算出河寬？
（2）請選擇其中一個方案及其數據求出河寬（精確到0.1m）．
（參考數據：
）
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【題目】如圖，將平行四邊形ABCD紙片沿EF折疊，使點C與點A重合，點D落在點G處．
(1)連接CF，求證：四邊形AECF是菱形；
(2)若E為BC中點，BC＝26，tan∠B＝
，求EF的長．
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