Question

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點D，AE平分∠BAC，∠B＝70°，∠C＝30°.求：

(1)∠BAE的度數；

(2)∠DAE的度數．

Answer 1

【答案】(1) 40°;(2) 20°

【解析】

(1)由三角形內角和定理可求得∠BAC的度數，AE是角平分線，有∠BAE =∠EAC=∠BAC;

(2)在RT△ABD中，可求得∠BAD的度數，，故∠DAE =∠BAE-∠BAD.

解：(1)因為∠B＋∠C＋∠BAC＝180°，

所以∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－70°－30°＝80°.

因為AE平分∠BAC，

所以∠BAE＝∠BAC＝40°.

(2)因為AD⊥BC，所以∠ADB＝90°.

而∠ADB＋∠B＋∠BAD＝180°，

所以∠BAD＝180°－∠ADB－∠B＝20°，

所以∠DAE＝∠BAE－∠BAD＝40°－20°＝20°.