Question

解下列分式方程：
（1）

2

x-3

=

5

x+1

；
（2）

1

1-x2

=

3

1-x

-

5

1+x

．

Answer 1

分析：（1）把分式方程兩邊都乘以（x-3）（x+1）轉化為整式方程，然后根據整式方程的求解方法進行解答即可；
（2）把分式方程兩邊都乘以（1-x）（1+x）轉化為整式方程，然后根據整式方程的求解方法進行解答即可

解答：解：（1）方程兩邊都乘以（x-3）（x+1）得，
2（x+1）=5（x-3），
去括號得，2x+2=5x-15，
移項、合并得，3x=17，
系數化為1得，x=

17

3

，
檢驗：當x=

17

3

時，（x-3）（x+1）≠0，
∴x=

17

3

是原方程的解，
故原分式方程的解是x=

17

3

；

（2）方程兩邊都乘以（1-x）（1+x）得，
1=3（1+x）-5（1-x），
1=3+3x-5+5x，
3x+5x=1-3+5，
8x=3，
x=

3

8

，
檢驗：當x=

3

8

時，（1-x）（1+x）≠0，
∴x=

3

8

是原方程的解，
故原分式方程的解是當x=

3

8

．

點評：本題主要考查了解分式方程，關鍵在于確定最簡公分母，把分式方程轉化為整式方程，注意要進行檢驗．