Question

(6分)如圖，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？

 

 

Answer 1

GM∥HN

【解析】

試題分析：首先根據平行線的性質可得∠BGF=∠CHE,再根據角平分線的性質可以證明∠NHG=∠MGH,然后根據內錯角相等，兩直線平行得證結果.

試題解析：GM∥HN

證明∵AB∥CD

∴∠BGF=∠GHC

又∵GM平分∠BGF

∴∠HGM=∠BGF

又∵HN平分∠CHG

∴∠GHN=∠GHC

∴∠HGM=∠GHN

∴GM∥HN

考點：平行線的性質和判定, 角平分線的性質