Question

【題目】如圖，將以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，使點剛好落在上（即：點），若，則圖中

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先利用互余計算出∠B=35°，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得CA=CA′，∠ACA′=∠BCB′，∠B′=∠B=35°，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠CA′A=∠CAA′=55°，于是利用三角形內(nèi)角和可計算出∠ACA′=70°，則∠BCB′=70°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算∠1的度數(shù)．

在Rt△ABC中,∠B==90°∠A=35°，

∵Rt△ABC以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),使點A剛好落在AB上(即：點A′)，

∴CA=CA′,∠ACA′=∠BCB′,∠B′=∠B=35°，

∴∠CA′A=∠CAA′=55°，

∴∠ACA′==180°2×55°=70°，

∴∠BCB′=70°，

∴∠1=∠BCB′+∠B′=70°+35°==105°.

故選C.