Question

（2012•南寧）如圖，點B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，則∠ADC=

25

°．

Answer 1

分析：由OA⊥BC，利用垂徑定理，即可求得

AB

=

AC

，又由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半，即可求得答案．

解答：解：∵OA⊥BC，
∴

AB

=

AC

，
∴∠ADC=

1

2

∠AOB=

1

2

×50°=25°．
故答案為：25．

點評：此題考查了圓周角定理與垂徑定理．此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半與平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧定理的應用．