Question

【題目】汛期來臨，水庫水位不斷上漲，經勘測發現，水庫現在超過警戒線水量640萬米3，設水流入水庫的速度是固定的，每個泄洪閘速度也是固定的，泄洪時，每小時流入水庫的水量16萬米3，每小時每個泄洪閘泄洪14萬米3，已知泄洪的前a小時只打開了兩個泄洪閘，水庫超過警戒線的水量y（萬米3）與泄洪時間s（小時）的關系如圖所示，根據圖象解答問題：

（1）求a的值；

（2）求泄洪20小時，水庫現超過警戒線水量；

（3）若在開始泄洪后15小時內將水庫降到警戒線水量，問泄洪一開始至少需要同時打開幾個泄洪閘？

Answer 1

【答案】（1）10；（2）260萬m3；（3）5個

【解析】試題分析：（1）利用泄洪速度=泄洪量÷時間，計算.(2)待定系數法求出AB解析式，代入求值.(3)設開x個泄洪閘，15小時后的水位大于等于640.

試題解析：

（1）（640-520）÷（14×2-16）=10，

∴a=10；

（2）如圖所示：

設直線AB的解析式為y=kx+b，將（10，520）和（30，0）代入得：

10k+b＝520； 30k+b＝0,

解得：k＝26, b＝780,

∴直線AB得解析式為y=-26x+780,

將x=20代入得：y=260.

答：求泄洪20小時，水庫現超過警戒線水量為260萬m3.

（3）設打開x個泄洪閘．

根據題意得：15×（14x-16）≥640．

解得：x≥4.

所以x取5.

答：泄洪一開始至少需要同時打開5個泄洪閘.