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正方形A₁B₁C₁O，A₂B₂C₂C₁，A₃B₃C₃C₂，…按如圖所示的方式放置．點A₁，A₂，A₃，…和點C₁，C₂，C₃，…分別在直線

(k＞0)和x軸上，已知點 B₁(1，1)，B₂(3，2)，則B_n的坐標是______．

（2ⁿ-1，2^n-1）

解：先根據圖象特征求出前幾個點的坐標，找出規律，即可表示出

的坐標。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙

的半徑為1，以

為原點，建立如圖所示的直角坐標系．有一個正方形

，頂點

的坐標為（

，0），頂點

在

軸上方，頂點

在⊙

上運動．

（1）當點

運動到與點

、

在一條直線上時，

與⊙

相切嗎？如果相切，請說明理由，并求出

所在直線對應的函數表達式；如果不相切，也請說明理由；
（2）設點

的橫坐標為

，正方形

的面積為

，求出

與

的函數關系式，并求出

的最大值和最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

將直線y=2x向上平移兩個單位，所得的直線是

A．y=2x+2

B．y=2x-2

C．y=2（x-2）

D．y=2（x+2）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某部隊甲、乙兩班參加植樹活動.乙班先植樹30棵，然后甲班才開始與乙班一起植樹.設甲班植樹的總量為y_甲（棵），乙班植樹的總量為y_乙（棵），兩班一起植樹所用的時間（從甲班開始植樹時計時）為x（時）.y_甲、y_乙分別與x之間的部分函數圖象如圖所示.
（1）當0≤x≤6時，分別求y_甲、y_乙與x之間的函數關系式.
（2）如果甲、乙兩班均保持前6個小時的工作效率，通過計算說明，當x=8時，甲、乙兩班植樹的總量之和能否超過260棵.
（3）如果6個小時后，甲班保持前6個小時的工作效率，乙班通過增加人數，提高了工作效率，這樣繼續植樹2小時，活動結束.當x=8時，兩班之間植樹的總量相差20棵，求乙班增加人數后平均每小時植樹多少棵.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數y＝(m≠0)與一次函數y＝kx＋b(k≠0)的圖象相交于A、B兩點，點A的坐標為(－6，2)，點B的坐標為(3，n)．求反比例函數和一次函數的解析式．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點0為坐標原點，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，四邊形ABCO是平行四邊形，直線y=－x+m經過點C，交x軸于點D．
（1）求m的值；
（2）點P(0，t)是線段OB上的一個動點(點P不與0，B兩點重合)，過點P作x軸的平行線，分別交AB，0c，DC于點E，F，G．設線段EG的長為d，求d與t之間的函數關系式 (直接寫出自變量t的取值范圍)；（3）在（2）的條件下，點H是線段OB上一點，連接BG交OC于點M，當以OG為直徑的圓經過點M時，恰好使∠BFH=∠ABO．求此時t的值及點H的坐標．