【題目】對于平面圖形上的任意兩點
，
，如果經過某種變換（如：平移、旋轉、軸對稱等）得到新圖形上的對應點
，
，保持
，我們把這種對應點連線相等的變換稱為“同步變換”．對于三種變換：
①平移、②旋轉、③軸對稱，
其中一定是“同步變換”的有________（填序號）．
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【題目】如圖，平面直角坐標系的原點
是正方形
的中心，頂點
，
的坐標分別為
、
，把正方形繞原點逆時針旋轉
得到正方形
，則正方形與正方形重疊部分形成的正八邊形的邊長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】課上老師呈現一個問題：
下面提供三種思路：
思路一：過點F作MN∥CD（如圖甲）；
思路二：過P作PN∥EF，交AB于點N；
思路三：過O作ON∥FG，交CD于點N．
解答下列問題：
（1）根據思路一（圖甲），可求得∠EFG的度數為 ；
（2）根據思路二、三分別在圖乙和圖丙中作出符合要求的輔助線；
（3）請你從思路二、思路三中任選其中一種，寫出求∠EFG度數的解答過程．
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【題目】如圖，在電線桿
上的
處引拉線
、
固定電線桿，拉線和地面所成的角
，在離電線桿
米的
處安置高為
米的測角儀
，在
處測得電線桿上處的仰角為
，求拉線的長（結構保留一位小數，參考數據：
，
）
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【題目】如圖，把Rt△ABC放在直角坐標系內，其中∠CAB＝90°，BC＝5，點A，B的坐標分別為(1，0)，(4，0)，將△ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y＝2x－6上時，線段BC掃過的面積為________．
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【題目】如圖，已知點C是以AB為直徑的⊙O上一點，CH⊥AB于點H，過點B作⊙O的切線交直線AC于點D，點E為CH的中點，連接AE并延長交BD于點F，直線CF交AB的延長線于G．
（1）求證：AEFD=AFEC；
（2）求證：FC=FB；
（3）若FB=FE=2，求⊙O的半徑r的長．
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【題目】如圖，點D在線段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，則下列角中，大小為x°的角是
A.∠EFCB.∠ABCC.∠FDCD.∠DFC
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【題目】（知識生成）我們已經知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2＝a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
（1）根據圖2，寫出一個代數恒等式： ．
（2）利用（1）中得到的結論，解決下面的問題：若a+b+c＝10，ab+ac+bc＝35，則a2+b2+c2＝ ．
（3）小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張寬、長分別為a、b的長方形紙片拼出一個面積為（2a+b）（a+2b）長方形，則x+y+z＝ ．
（知識遷移）（4）事實上，通過計算幾何圖形的體積也可以表示一些代數恒等式，圖4表示的是一個邊長為x的正方體挖去一個小長方體后重新拼成一個新長方體，請你根據圖4中圖形的變化關系，寫出一個代數恒等式： ．
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