【題目】如圖，在Rt△ABC中， AB＝AC，點D為BC中點，點E在AB邊上，連接DE，過點D作DE的垂線，交AC于點F．下列結論：①△BDE≌△ADF；②AE＝CF；③BE+CF＝EF；④S四邊形AEDF＝
AD2，其中正確的結論是__________（填序號）.
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【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側面示意圖，靜止時秋千位于鉛垂線BD上，轉軸B到地面的距離BD=3m．小亮在蕩秋千過程中，當秋千擺動到最高點A時，測得點A到BD的距離AC=2m，點A到地面的距離AE=1.8m；當他從A處擺動到A′處時，有A'B⊥AB．
（1）求A′到BD的距離；
（2）求A′到地面的距離．
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【題目】已知：如圖，P是OC上一點，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F、G分別是OA、OB上的點，且PF＝PG，DF＝EG．
（1）求證：OC是∠AOB的平分線．
（2）若PF∥OB，且PF＝4，∠AOB＝30°，求PE的長．
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【題目】如圖，點A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數
的圖象上．
（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點，N為y軸上一點， 以點A，B，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數表達式．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，正方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（2,2），反比例函數
（x＞0，k≠0）的圖像經過線段BC的中點D.
（1）求k的值；
（2）若點P(x,y)在該反比例函數的圖像上運動（不與點D重合），過點P作PR⊥y軸于點R,作PQ⊥BC所在直線于點Q，記四邊形CQPR的面積為S，求S關于x的解析式并寫出x的取值范圍。
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【題目】如圖所示，四邊形ABCD的兩條對角線交于點O，且AB∥CD.有下列結論：①△AOB與△COD相似；②△ABD與△ABC相似；③S△COD∶S△AOB＝DC∶AB；④S△AOD＝S△BOC.其中正確的有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某電器超市銷售每臺進價分別為200元，170元的A，B兩種型號的電風扇，表中是近兩周的銷售情況：
銷售時段 | 銷售數量 | 銷售收入 | |
A種型號 | B種型號 | ||
第一周 | 3臺 | 5臺 | 1800元 |
第二周 | 4臺 | 10臺 | 3100元 |
(進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本)
(1)求A，B兩種型號的電風扇的銷售單價．
(2)若超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，則A種型號的電風扇最多能采購多少臺？
(3)在(2)的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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【題目】點
從數軸上表示+2的點開始移動，第1次向左移動1個單位，第2次向右移動2個單位；第3次向左移動3個單位，第4次向右移動4個單位；第5次向左移動5個單位……
（1）寫出第7次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；
（2）直接寫出第
次移動后這個點在數軸上表示的數為 ；
（3）如果第
次移動后這個點在數軸上表示的數為56，求的值．
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【題目】將正整數1至2019按照一定規律排成下表：
記
表示第
行第
個數，如
表示第1行第4個數是4．
（1）直接寫出
，
，
；
（2）若
，那么
，
（3）將表格中的5個陰影格子看成一個整體并平移，所覆蓋的5個數之和能否等于2027？ （填“能”或“不能”），若能，求出這5個數中的最小數，若不能，請說明理由．
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