【題目】如圖，是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，下列結論：①abc＞0；②2a+b＜0；③
＜1，④a+c＞0，其中正確的結論為_____(請把正確結論的序號都填在橫線上)
【答案】①③
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a與0的關系，由對稱軸的位置判斷b與0的關系，由拋物線與y軸的交點判斷c與0的關系，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
①∵由拋物線的開口方向向上，
∴a>0，
∵對稱軸在y軸右側，
∴a、b異號，即b<0，
∵拋物線與y軸的交點在y軸的負半軸上，
∴c<0，
故abc>0，
故①正確；
②由圖象可知：對稱軸
，所以2a+b=0，
故②不正確；
③由圖象可知：拋物線與x軸有兩個交點，
∴
∴
∴
故③正確；
④由圖象可知：當x=1時，y=0，
∴ab+c=0，
∵b=2a，
∴a+2a+c=0，
3a+c=0；
∵a>0，
∴a+c<0，
故④不正確.
綜上可得：①③正確.
故答案為：①③.
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【題目】如圖，△ABC的角平分線BD=1，∠ABC=120°，∠A、∠C所對的邊記為a、c.
(1)當c=2時，求a的值；
(2)求△ABC的面積(用含a，c的式子表示即可)；
(3)求證：a，c之和等于a，c之積.
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【題目】為增強學生環保意識，某中學舉辦了環保知識競賽，某班共有5名學生（3名男生，2名女生）獲獎．
（1）老師若從獲獎的5名學生中選取一名作為班級的“環保小衛士”，則恰好是男生的概率為 ．
（2）老師若從獲獎的5名學生中任選兩名作為班級的“環保小衛士”，請用畫樹狀圖法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率．
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【題目】如圖是某品牌毛衣和襯衫2016年9月至2017年4月在懷柔京北大世界的銷量統計圖
根據統計圖提供的信息，下列推斷不合理的是
A. 9月毛衣的銷量最低，10月襯衫的銷量最高
B. 與10月相比，11月時，毛衣的銷量有所增長，襯衫的銷量有所下降
C. 9月
月毛衣和襯衫的銷量逐月增長
D. 2月毛衣的銷售量是襯衫銷售量的7倍左右
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】直角三角形ABC中，
，D是斜邊BC上一點，且
，過點C作
，交AD的延長線于點E，交AB延長線于點F．
求證：
；
若
，
，過點B作
于點G，連接
依題意補全圖形，并求四邊形ABGD的面積．
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【題目】已知∠ACB＝90°，AC＝2，CB＝4．點P為線段CB上一動點，連接AP，△APC與△APC′關于直線AP對稱，其中點C的對稱點為點C′．直線m過點A且平行于CB
（1）如圖①：連接AB，當點C落在線段AB上時，求BC′的長；
（2）如圖②：當PC＝
BC時，延長PC′交直線m于點D，求△ADC′面積；
（3）在（2）的條件下，連接BC′，直接寫出線段BC′的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點P是半徑為5cm的⊙O外的一點，OP= 13cm，PT切⊙O于T點，過點P作PB（PB>PA），設PA= x，PB= y。
（1）求y與x的函數解析式，并確定自變量x的取值范圍；
（2）這個函數有最大值嗎？若有求出此時△PBT的面積，若沒有，請說明理由；
（3）是否存在這樣的PB，使得
，若存在，請求出PA的值，若不存在，請說明理由.
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