Question

【題目】如圖是在同一平面直角坐標系內,二次函數y=ax2+(a+c)x+c與一次函數y=ax+c的大致圖象,正確的是 ( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

本題可先由一次函數y=ax+c圖象得到字母系數的正負，再與二次函數y=ax2+（a+c）x+c的圖象相比較看是否一致，用排除法即可解答．

一次函數圖像過二、四象限，則a<0，二次函數開口向上，a>0，故A選項錯誤；

∵y=ax2+(a+c)x+c=(ax+c)(x+1)

∴圖像與x軸的交點為（-，0）；（-1，0），

∵y=0時，一次函數ax+c=0，

∴x=-，即圖像與x軸的交點為（-，0），

∴二次函數與一次函數在x軸上有交點（-，0），

故B選項錯誤；

根據A、B選項的判斷，C選項正確，

一次函數圖像過一、三象限，則a>0，二次函數開口向下，a<0，故D選項錯誤，

故選C.