Question

如圖，直線與x軸、y軸分別交于A、B兩點．
（1）將直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到直線A₁B₁
請在《答題卡》所給的圖中畫出直線A₁B₁，此時直線AB與A₁B₁的位置關(guān)系為

 

（填“平行”或“垂直”）；
（2）設(shè)（1）中的直線AB的函數(shù)表達式為y₁=k₁x+b₁，直線A₁B₁的函數(shù)表達式為y₂=k₂x+b₂，則k₁•k₂=

 

．

Answer 1

分析：（1）直線AB繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，即是直線上各點繞原點O沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，由此得到A₁B₁點，由圖象看出兩直線垂直；
（2）分別求出兩直線的函數(shù)表達式，得出k₁•k₂的值．

解答：解：（1）如圖所示，
兩直線的位置關(guān)系為垂直；

（2）由圖中圖象得到直線AB的函數(shù)表達式y(tǒng)=2x+2
直線A₁B₁的函數(shù)表達式y(tǒng)=-

1

2

x-1
則k₁•k₂=-1．

點評：本題考查的是一次函數(shù)的圖象及兩直線的位置關(guān)系．