【題目】沭陽修遠中學初二年級為響應政府在新冠肺炎疫情穩定之后及時復工復產的號召，計劃開學之前用3000元購進A、B兩種醫用口罩共1100個，購買A種醫用口罩與購買B種醫用口罩的費用相同．已知A種醫用口罩的單價是B種醫用口罩單價的1.2倍．
（1）求A、B兩種醫用口罩的單價各是多少？
（2）若初三年級需要購買A、B兩種醫用口罩共2000個，其中購買A種口罩a個（
），設購買兩種口罩總費用為w元，求w與a之間的函數關系式，并求出w的最小值．
【答案】（1）A 的單價是3元，B的單價是2.5元；（2） 
，最小為5400
【解析】
（1）根據用3000元購進A、B兩種醫用口罩共1100個，購買A種醫用口罩與購買B種醫用口罩的費用相同．已知A種醫用口罩的單價是B種醫用口罩單價的1.2倍．設出A、B兩種醫用口罩的單價列方程即可．
（2）根據A口罩數量為a，則B口罩數量為（2000-a）個，列出一次函數表達式根據a的取值范圍求解即可．
解：（1）依題意設A 口罩的單價是1.2x元，B口罩的單價為x元，因為購買A種醫用口罩與購買B種醫用口罩的費用相同，所以費用均為3000
2=1500，
由題意列方程組為：
，
解得： x=2.5，
經檢驗x=2.5是方程的根
∴1.2x=3
答：A 口罩的單價是3元，B口罩的單價為2.5元；
（2）已知A口罩共a個，則B口罩有（2000-a）個，在（1）的結果下列表達式為：
W=3a+2.5（2000-a），化簡為，
又∵
，
由一次函數性質知a=800時，W最小，即
，
即最小值為5400．
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【題目】小明某天上午9時騎自行車離開家，15時回家，他有意描繪了離家的距離與時間的變化情況（如圖所示）．
（1）圖象表示了哪兩個變量的關系？
（2）10時，他離家多遠？
（3）他到達離家最遠的地方是什么時間？離家多遠？
（4）他可能在哪段時間內休息，并吃午餐？
（5）他由離家最遠的地方返回時的平均速度是多少？
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【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AB=12，AD平分∠BAC，點PQ分別是AB、AD邊上的動點，則BQ+QP的最小值是（ ）
A.4B.5C.6D.7
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【題目】已知：如圖，點P是正方形ABCD內一點，連接PA、PB、PC．
（1）將△PAB繞點B順時針旋轉90°得到△P'CB，若AB=m，PB=n（n＜m）．求△PAB旋轉過程中邊PA掃過區域（陰影部分）的面積；
（2）若PA=
，PB=
，∠APB=135°，求PC的長．
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【題目】如圖1，已知⊙O的半徑為1，∠PAQ的正切值為
，AQ是⊙O的切線，將⊙O從點A開始沿射線AQ的方向滾動，切點為A'．
（1）sin∠PAQ= ，cos∠PAQ= ；
（2）①如圖1，當⊙O在初始位置時，圓心O到射線AP的距離為 ；
②如圖2，當⊙O的圓心在射線AP上時，AA'= ；
（3）在⊙O的滾動過程中，設A與A'之間的距離為m，圓心O到射線AP的距離為n，求n與m之間的函數關系式，并探究當m分別在何范圍時，⊙O與射線AP相交、相切、相離．
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【題目】為響應黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現隨機抽取部分同學的成績進行統計，并繪制成如下的兩個不完整的統計圖，請結合圖中提供的信息，解答下列問題：
(1)填空：樣本容量為________，
________；
(2)把頻數分布直方圖補充完整；
(3)求扇形
的圓心角度數；
(4)如果全校有2000名學生參加這次活動，90分以上(含90分)為優秀，那么估計獲得優秀獎的學生有多少人？
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【題目】在“五一”期間，某公司組織318名員工到雷山西江千戶苗寨旅游，旅行社承諾每輛車安排有一名隨團導游，并為此次旅行安排8名導游，現打算同時租甲、乙兩種客車，其中甲種客車每輛載客45人，乙種客車每輛載客30人．
（1）請幫助旅行社設計租車方案．
（2）若甲種客車租金為800元/輛，乙種客車租金為600元/輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？
（3）旅行前，旅行社的一名導游由于有特殊情況，旅行社只能安排7名導游隨團導游，為保證所租的每輛車安排有一名導游，租車方案調整為：同時租65座、45座和30座的大小三種客車，出發時，所租的三種客車的座位恰好坐滿，請問旅行社的租車方案如何安排？
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【題目】在一個不透明的口袋中裝有3個帶號碼的球，球號分別為2，3，4，這些球除號碼不同外其它均相同。甲、乙、兩同學玩摸球游戲，游戲規則如下：
先由甲同學從中隨機摸出一球，記下球號，并放回攪勻，再由乙同學從中隨機摸出一球，記下球號。將甲同學摸出的球號作為一個兩位數的十位上的數，乙同學的作為個位上的數。若該兩位數能被4整除，則甲勝，否則乙勝.
問：這個游戲公平嗎？請說明理由。
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【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點正上方1m的P處發出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數表達式y=a（x﹣4）2+h，已知點O與球網的水平距離為5m，球網的高度為1.55m．
（1）當a=﹣
時，①求h的值；②通過計算判斷此球能否過網．
（2）若甲發球過網后，羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m，離地面的高度為
m的Q處時，乙扣球成功，求a的值．
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