Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣1，﹣4），C（2，﹣3）．

（1）將△ABC先向右平移4個單位，再向上平移6個單位，得到△A1B1C1，作出△A1B1C1，線段AC在平移過程中掃的面積為　 　；

（2）作出△A1B1C1關于y軸對稱的圖形△A2B2C2，則坐標C2為　 　；

（3）若△ABD與△ABC全等，則點D的坐標為　 　（點C與點D不重合）

Answer 1

【答案】（1）38；（2）（﹣6，3）；（3）（2，1），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）．

【解析】

（1）利用點平移的坐標規律寫出A1、B1、C1的坐標，然后連接即可，然后用一個矩形的面積分別減去四個直角三角形的面積去計算線段AC在平移過程中掃的面積；

（2）利用關于y軸對稱的點的坐標特征寫出A2、B2、C2的坐標，然后連接即可；

（3）根據全等三角形的性質確定D點坐標．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；線段AC在平移過程中掃的面積＝11×7﹣2××4×6﹣2××5×3＝38；

（2）如圖，△A2B2C2為所作，點C2為的坐標為（﹣6，3）；

故答案為38；（﹣6，3）；（2，1），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）．