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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

二次函數(shù)y=-3（x-1）²+2圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______．

∵拋物線解析式為y=-3（x-1）²+2，
∴二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）．
故答案為（1，2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx²-2mx-2（m≠0）與y軸交于點(diǎn)A，其對稱軸與x軸交于點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）設(shè)直線l與直線AB關(guān)于該拋物線的對稱軸對稱，求直線l的解析式；
（3）若該拋物線在-2＜x＜-1這一段位于直線l的上方，并且在2＜x＜3這一段位于直線AB的下方，求該拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中, 拋物線

與直線

交于A, B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).
(1)如圖1，當(dāng)

時，直接寫出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)在(1)的條件下，點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn)，且在直線AB下方，試求出△ABP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
(3)如圖2，拋物線

與

軸交于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)）.在直線

上是否存在唯一一點(diǎn)Q，使得∠OQC=90°？若存在，請求出此時

的值；若不存在，請說明理由.

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線

與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線

與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對稱軸是直線

．
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)及該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求出∆PBC的面積；
（3）請問在對稱軸

右側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)A、B、C、Q所圍成的四邊形面積是∆PBC的面積的

？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　　）

A．y=

+x2

B．y=

+x2

C．y=（x-1）²-x²

D．y=

x(x-1)2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用配方法求二次函數(shù)y=4x²-24x+26的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x²的圖象的開口方向是（　　）

A．向上

B．向下

C．向左

D．向右

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為＜x＞，
即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，如果n-

≤x＜n+

則＜x＞=n．
如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
試解決下列問題：
（1）填空：①＜π＞=______（π為圓周率）；
②如果＜2x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為______；
（2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；
②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
（3）求滿足＜x＞=

x的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；
（4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y=x2-x+

的自變量x在n≤x＜n+1范圍內(nèi)取值時，函數(shù)值y為整數(shù)的個數(shù)記為a，滿足＜

＞=n的所有整數(shù)k的個數(shù)記為b．求證：a=b=2n．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的一個交點(diǎn)是（-2，0），頂點(diǎn)是（1，3）．下列說法中不正確的是（　　）

A．拋物線的對稱軸是x=1

B．拋物線的開口向下

C．拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是（2，0）

D．當(dāng)x=1時，y有最大值是3

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