Question

【題目】一節(jié)地理課結束后，小明拿出地球儀，突發(fā)奇想：地球儀環(huán)形支架的長度比地球儀上畫的赤道的長度長多少？ 活動一：如圖1，求大圓與小圓的周長之差？
活動二：如圖2，以O為圓心，任意畫出兩個圓，兩圓半徑相差6cm，求大圓與小圓的周長之差？
活動三：若地球儀與環(huán)形支架之間的間隙為k（cm），請直接寫出地球儀環(huán)形支架的長度比地球儀上畫的赤道的長度長多少？

Answer 1

【答案】解：活動一：大圓的周長為2×6π=12π，小圓的周長為2×1π=2π， ∴兩圓的周長差是12π﹣2π=10π．
活動二：設小圓的半徑為r，則大圓的半徑為r+6，
∴大圓的周長為2×（r+6）π=12π+2πr，小圓的周長為2×γπ=2πγ，
∴兩圓的周長差是12π+2πr﹣2πγ=12π．
活動三：∵地球儀與環(huán)形支架之間的間隙為kcm，
∴地球儀環(huán)形支架的長度比地球儀上畫的赤道的長度長2kπcm
【解析】活動一：根據(jù)圓的周長公式求出兩圓的周長，做差后即可得出結論； 活動二：設小圓的半徑為r，則大圓的半徑為r+6，根據(jù)圓的周長公式求出兩圓的周長，做差后即可得出結論；
活動三：由地球儀與環(huán)形支架之間的間隙長度，結合活動一、二得出的結論，代入數(shù)據(jù)即可得出結論．
【考點精析】關于本題考查的整式加減法則，需要了解整式的運算法則：（1）去括號；（2）合并同類項才能得出正確答案．