Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點B，C的坐標分別為（2，0）和（6，0）．

（1）確定A、D、E、F、G的坐標；

（2）求四邊形ABFG的面積．

Answer 1

【答案】（1）A（0，3），D（8，1），E（7，3），F（5，2），G（3，5）；（2）13

【解析】

（1）觀察圖象，根據已知條件即可確定A、D、E、F、G的坐標；（2）如圖分別過G，F作直線垂直于y軸和x軸，垂足分別為P，M，兩條直線交于點N．利用“割補法”求四邊形ABFG的面積即可．

（1）A（0，3），D（8，1），E（7，3），F（5，2），G（3，5）．

（2）如圖，分別過G，F作直線垂直于y軸和x軸，垂足分別為P，M，兩條直線交于點N．則P（0，5），M（5，0），N（5，5），

正方形OMNP面積為5×5＝25；S△AOB＝×2×3＝3，S△BMF＝×3×2＝3，S△APG＝×2×3＝3，S△GFN＝×2×3＝3，故S△BFG＝25－3－3－3－3＝13．