【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點C，與BA的延長線交于點D，DE⊥PO交PO延長線于點E，連接PB，∠EDB=∠EPB．
（1）求證：PB是的切線．
（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．
【答案】(1)證明見解析；（2）3．
【解析】
試題（1）由已知角相等，及對頂角相等得到三角形DOE與三角形POB相似，利用相似三角形對應角相等得到∠OBP為直角，即可得證；
（2）在Rt△PBD中，由PB與DB的長，利用勾股定理求出PD的長，由切線長定理得到PC=PB，由PD-PC求出CD的長，在Rt△OCD中，設OC=r，則有OD=8-r，利用勾股定理列出關于r的方程，求出方程的解得到r的值，即為圓的半徑．
試題解析：（1）證明：∵在△DEO和△PBO中，∠EDB=∠EPB，∠DOE=∠POB，
∴∠OBP=∠E=90°，
∵OB為圓的半徑，
∴PB為圓O的切線；
（2）解：在Rt△PBD中，PB=6，DB=8，
根據勾股定理得：PD=
，
∵PD與PB都為圓的切線，
∴PC=PB=6，
∴DC=PD-PC=10-6=4，
在Rt△CDO中，設OC=r，則有DO=8-r，
根據勾股定理得：（8-r）2=r2+42，
解得：r=3，
則圓的半徑為3．
陽光同學一線名師全優好卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于點E.若一個三角形模板與△ABE完全重合地疊放在一起，現將該模板繞 點E順時針旋轉.要使該模板旋轉60°后，三個頂點仍在平行四邊形ABCD的邊上，請探究平行四邊形ABCD的角和邊需要滿足的條件.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線y＝kx+6與拋物線y＝ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，AD，BE相交于點H，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點F，若CD＝BD．
（1）求證：AC＝AB．
（2）若AH：DH＝3：1，求tan∠CBF的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1為某教育網站一周內連續7天日訪問總量的條形統計圖，如圖2為該網站本周學生日訪問量占日訪問總量的百分比統計圖．
請你根據統計圖提供的信息完成下列填空：
（1）這一周訪問該網站一共有 萬人次；
（2）周日學生訪問該網站有 萬人次；
（3）周六到周日學生訪問該網站的日平均增長率為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAD的平分線交BC于點E，∠ABC的平分線交AD于點F．若BF=12，AB=10，則AE的長為（ �。�
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知直線AB與
軸交于點C，與雙曲線
交于A（3，
）、B（-5，
）兩點.AD⊥軸于點D，BE∥軸且與
軸交于點E.
（1）求點B的坐標及直線AB的解析式；
（2）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長為2a的等邊△ABC中，M是高CH所在直線上的一個動點，連接MB，將線段BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接HN．則在點M運動過程中，線段HN長度的最小值是（ ）
A. 
B. aC. 
D. 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的二次函數y=ax2-(2a+2)x+b(a≠0)在x=0和x=6時函數值相等.
(1)求a的值;
(2)若該二次函數的圖象與直線y=-2x的一個交點為(2,m),求它的解析式;
(3)在(2)的條件下,直線y=-2x-4與x軸,y軸分別交于A,B,將線段AB向右平移n(n>0)個單位,同時將該二次函數在2≤x≤7的部分向左平移n個單位后得到的圖象記為G,請結合圖象直接回答,當圖象G與平移后的線段有公共點時,n的取值范圍.
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