Question

【題目】如圖,一艘輪船位于燈塔P的北偏東60°方向,與燈塔P的距離為100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東37°方向上的B處,求此時輪船所在的B處與燈塔P的距離(sin53°=0.8，sin37°=0.6，tan53°=1.3，結(jié)果精確到0.1).

Answer 1

【答案】144.3海里

【解析】

過點P作PC⊥AB，則在Rt△APC中易得PC的長，再在直角△BPC中求出PB．

解：作PC⊥AB于C點，

∴∠APC=30°，∠B=37°, AP=100海里．

在Rt△APC中，cos∠APC=，

∴PC=PAcos∠APC=50（海里）．

在Rt△PCB中，sin∠B=，

∴PB＝＝＝≈144.3（海里）．

答：此時輪船所在的B處與燈塔P的距離是144.3海里．