Question

先化簡，再求值：(

x2

x-1

)÷

4x2-4x+1

1-x

，其中x滿足x²+x-2=0．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡求值,解一元二次方程-因式分解法

專題：計(jì)算題

分析：原式利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，求出已知方程的解得到x的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：原式=-

x2

x-1

•

x-1

(2x-1)2

=-

x2

(2x-1)2

，
由x²+x-2=0，即（x-1）（x+2）=0，
解得：x=1（舍去）或x=-2，
則原式=-

4

25

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．