Question

1．某市自2015年1月1日起對居民生活用電實行階梯電價，具體收費標準如下表：

一戶居民一個月的用電量		電價（元/度）
第1檔	不超過240度的部分	a
第2檔	超過240度但不超過400度的部分	0.65
第3檔	超過400度的部分	a+0.3

已知2016年10月份該市居民老李家用電200度，交電費120元；2016年9月份老李家交電費157元．
（1）表中a的值為0.6；
（2）求老李家2016年9月份的用電量；
（3）若2016年8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度，求老李家2016年8月份的用電量．

Answer 1

分析 （1）根據階梯電價收費標準以及老李家用電200度，交電費120元，可得200a=120，解方程即可；
（2）設老李家2016年9月份的用電量為x度．首先判斷240＜x＜400．再根據2016年9月份老李家交電費157元列出方程，求解即可；
（3）首先由0.7＞0.65，得出老李家2016年8月份的用電量超過400度．再設老李家2016年8月份的用電量為y度，根據2016年8月份老李家用電的平均電價為0.7元/度列出方程，求解即可．

解答 解：（1）∵老李家用電200度，交電費120元，
∴200a=120，
解得a=0.6．
故答案為0.6；
（2）設老李家2016年9月份的用電量為x度．
∵240×0.6=144（元），240×0.6+160×0.65=248（元），144＜157＜248，
∴老李家2016年9月份的用電量超過240度，但不超過400度．
由題意得，240×0.6+0.65（x-240）=157，
解得x=260．
答：老李家2016年9月份的用電量為260度；
（3）∵0.7＞0.65，
∴老李家2016年8月份的用電量超過400度．
設老李家2016年8月份的用電量為y度，由題意得
240×0.6+160×0.65+0.9（y-400）=0.7y，
解得y=560．
答：老李家2016年8月份的用電量為560度．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．