Question

計(jì)算：2-2²-2³-2⁴-…-2¹⁸-2¹⁹+2²⁰．

Answer 1

分析：可先把同號(hào)的數(shù)結(jié)合，再令S=2²+2³+…+2¹⁹，則2S=2³+…+2¹⁹+2²⁰，所以S=2S-S=2²⁰-2²，代入即可求解．

解答：解：2-2²-2³-2⁴-…-2¹⁸-2¹⁹+2²⁰
=（2+2²⁰）-（2²+2³+…+2¹⁹），
令S=2²+2³+…+2¹⁹，
則2S=2³+…+2¹⁹+2²⁰，
所以S=2S-S=2²⁰-2²，
所以原式=（2+2²⁰）-（2²⁰-2²），
=2+2²，
=6．

點(diǎn)評(píng)：此題在考查有理數(shù)的混合運(yùn)算的同時(shí)，也考查了學(xué)生的觀察能力和總結(jié)規(guī)律的能力．