Question

【題目】如圖，已知菱形，點在軸上，直線經過點，菱形的面積是. 若反比例函數的圖象經過點，則此反比例函數表達式中的為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

作AH⊥x軸于H，如圖，利用一次函數圖象上點的坐標特征，設A（t，t），利用菱形面積公式得到OC=，則可表示出B（t+，t），然后利用反比例函數函數圖象上點的坐標特征可計算出k的值．

解：作AH⊥x軸于H，如圖，

設A（t，t），

由題意，菱形OABC的面積是，

∴tOC=，

∴OC=，

∴菱形OABC中,OA=OC=

∴根據勾股定理: ,解得:

又∵四邊形OABC為菱形，

∴AB=，AB∥x軸，

∴B（t+，t），

而B（t+，t）在反比例函數函數的圖象上，

∴k=（t+）t=+1．

故答案為：+1．