Question

在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點連線為邊的三角形叫格點三角形．在如圖5×5的方格中，作格點△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點C的坐標是______．

Answer 1

△ABC和△OAB相似，并且AB=

5

，OA=2，OB=1，△ABC和△OAB相似應分兩種情況討論，
當△BCA∽△OAB時，

BA

OB

=

BC

OA

=

CA

AB

，
即

5

1

=

BC

2

=

CA

5

，
解得AC=5，BC=2

5

，
分別以A，B為圓心，5，2

5

為半徑作圓，兩圓的交點C的坐標是（3，2）；
同理當△ABC∽△OBA時，圓心坐標是（4，0）．
故本題答案為：（4，0）或（3，2）．