【題目】如圖，正方形ABCD和正方形OEFG中，點A和點F的坐標分別為（3，2），（﹣1，﹣1），則兩個正方形的位似中心的坐標是 ， ．
【答案】（1，0）；（﹣5，﹣2）.
【解析】
試題分析：本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規律．∵正方形ABCD和正方形OEFG中A和點F的坐標分別為（3，2），（﹣1，﹣1），∴E（﹣1，0）、G（0，﹣1）、D（5，2）、B（3，0）、C（5，0），（1）當E和C是對應頂點，G和A是對應頂點時，位似中心就是EC與AG的交點，設AG所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），∴
，解得
．∴此函數的解析式為y=x﹣1，與EC的交點坐標是（1，0）；（2）當A和E是對應頂點，C和G是對應頂點時，位似中心就是AE與CG的交點，設AE所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），則
，解得
，故此一次函數的解析式為y=
x+①，同理，設CG所在直線的解析式為y=kx+b（k≠0），則
，解得
，故此直線的解析式為y=
x﹣1②，①②聯立方程組，解得
，故AE與CG的交點坐標是（﹣5，﹣2）．
故答案為：（1，0），（﹣5，﹣2）．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D為⊙O上一點，OD⊥AC，垂足為E，連接BD
（1）求證：BD平分∠ABC；
（2）當∠ODB=30°時，求證：BC=OD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】今年5月份，某校九年級學生參加了南寧市中考體育考試，為了了解該校九年級（1）班同學的中考體育情況，對全班學生的中考體育成績進行了統計，并繪制以下不完整的頻數分布表（如表）和扇形統計圖（如圖），根據圖表中的信息解答下列問題：
（1）求全班學生人數和m的值．
（2）直接寫出該班學生的中考體育成績的中位數落在哪個分數段．
（3）該班中考體育成績滿分共有3人，其中男生2人，女生1人，現需從這3人中隨機選取2人到八年級進行經驗交流，請用“列表法”或“畫樹狀圖法”求出恰好選到一男一女的概率．
分組 | 分數段（分） | 頻數 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若三角形的三個內角的比是1:2:3，最短邊長為1cm，最長邊長為2cm，則這個三角形三個角度數分別是______，另外一邊的平方是______．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中，對于P（a，b）和點Q（a，b′），給出如下定義：若b′=
，則稱點Q為點P的限變點．例如：點（2，3）的限變點的坐標是（2，3），點（﹣2，5）的限變點的坐標是（﹣2，﹣5）．
（1）點（
，1）的限變點的坐標是 ；
（2）判斷點A（﹣2，﹣1）、B（﹣1，2）中，哪一個點是函數y=
圖象上某一個點的限變點？并說明理由；
（3）若點P（a，b）在函數y=﹣x+3的圖象上，其限變點Q（a，b′）的縱坐標的取值范圍是﹣6≤b′≤﹣3，求a的取值范圍．
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