Question

【題目】在歌唱比賽中，一位歌手分別轉動如下的兩個轉盤（每個轉盤都被分成3等份）一次，根據指針指向的歌曲名演唱兩首曲目．

（1）轉動轉盤①時，該轉盤指針指向歌曲“3”的概率是 ；

（2）若允許該歌手替換他最不擅長的歌曲“3”，即指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”， 請用樹形圖或列表法中的一種，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率．

Answer 1

【答案】（1）；(2) .

【解析】

試題分析：（1）根據轉動轉盤①一共有3種可能，即可得出轉盤指針指向歌曲“3”的概率；

（2）此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者列表法都比較簡單，解題時要注意是放回實驗還是不放回實驗，此題為放回實驗．列舉出所有情況，求出即可．

試題解析：（1）∵轉動轉盤①一共有3種可能，

∴轉盤指針指向歌曲“3”的概率是：；

（2）分別轉動兩個轉盤一次，列表：（畫樹狀圖也可以）

共有9種，它們出現的可能性相同．由于指針指向歌曲“3”時，該歌手就選擇自己最擅長的歌曲“1”，

所以所有的結果中，該歌手演唱歌曲“1”和“4”（記為事件A）的結果有2種，

所以P（A）=.