Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A是拋物線y＝ax2+bx+c的頂點，點B（0，2）是拋物線與y軸的交點，直線BC平行于x軸，交拋物線于點C，D為x軸上任意一點，若S△ABC＝3，S△BCD＝2，則點A的坐標為_____．

Answer 1

【答案】（1，﹣1）

【解析】

根據△BCD的面積求得BC，即可求得對稱軸，根據△ABC的面積即可求得A的縱坐標，從而求得A的坐標．

∵點B（0，2）是拋物線與y軸的交點，直線BC平行于x軸，交拋物線于點C，

∴B、C關于對稱軸對稱，

∵S△BCD＝BCOB＝2，B（2，0），

∴BC＝2，

∴C（2，2），

∴對稱軸為直線x＝＝1，

∵S△ABC＝BC（2﹣yA）＝3，

∴y＝﹣1，

∴A（1，﹣1），

故答案為：（1，﹣1）．