Question

【題目】如圖，是邊長為的等邊三角形，為邊上的高，以為邊作等邊三角形，為中點，則線段的長為__.

Answer 1

【答案】

【解析】

連接BF，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出BF=AD，∠FBC=30°和∠BDE=150°，從而得出

BF//DE，結(jié)合已知條件得出四邊形BDEF是平行四邊形，得出EF=BD即可．

解：（1）連接BF,

∵△ABC是等邊三角形，為邊上的高，為中點，
∴∠FBC=∠ABC=60°=30°，∠ADB=90°，BF⊥AC，BD=
∴BF=AD

∵是等邊三角形

∴AD=DE，∠ADE=60°，
∴BF=DE，∠BDE=150°

∵∠FBC=30°，∠BDE=150°

∴∠FBC+∠BDE=180°

∴BF//DE，

∴四邊形BDEF是平行四邊形；

∴EF=BD=

故答案為：．