Question

（2008•山西）如圖，第四象限的角平分線OM與反比例函數y=（k≠0）的圖象交于點A，已知OA=，則該函數的解析式為（ ）

A．y=
B．y=-
C．y=
D．y=-

Answer 1

【答案】分析：此題只需根據等腰直角三角形的性質，求得點A的坐標即可．
解答：解：如圖，作AB⊥坐標軸．
因為OA是第四象限的角平分線，所以Rt△ABO是等腰直角三角形．
因為OA=3，所以AB=OB=3，
所以A（3，-3）．
再進一步代入y=（k≠0），得k=-9．
故選D．
點評：本題考查了待定系數法確定反比例函數的解析式，重點是由等腰三角形的性質確定比例系數k．