【題目】小明家需要用鋼管做防盜窗，按設計要求，其中需要長為0.8m，2.5m且粗細相同的鋼管分別為100根，32根，并要求這些用料不能是焊接而成的．現鋼材市場的這種規格的鋼管每根為6m．
（1）試問一根6m長的圓鋼管有哪些裁剪方法呢？請填寫下空（余料作廢）． 方法①：當只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪根；
方法②：當先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料根；
方法③：當先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料根．
（2）分別用（1）中的方法②和方法③各裁剪多少根6m長的鋼管，才能剛好得到所需要的相應數量的材料？
（3）試探究：除（2）中方案外，在（1）中還有哪兩種方法聯合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數相同？
【答案】
（1）7；4；1
（2）解：設用方法②剪x根，方法③裁剪y根6m長的鋼管，由題意，得
，
解得： 
．
答：用方法②剪24根，方法③裁剪4根6m長的鋼管；
（3）解：設方法①裁剪m根，方法③裁剪n根6m長的鋼管，由題意，得
，解得： 
，
∴m+n=28．
∵x+y=24+4=28，
∴m+n=x+y．
設方法①裁剪a根，方法②裁剪b根6m長的鋼管，由題意，得
，
解得： 
無意義．
∴方法①與方法③聯合，所需要6m長的鋼管與（2）中根數相同．
【解析】解：①6÷0.8=7…0.4，因此當只裁剪長為0.8m的用料時，最多可剪7根；②（6﹣2.5）÷0.8=4…0.3，因此當先剪下1根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料4根；③（6﹣2.5×2）÷0.8=1…0.2，因此當先剪下2根2.5m的用料時，余下部分最多能剪0.8m長的用料1根； 所以答案是：7，4，1．
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD與ECGF是兩個邊長分別為a，b的正方形，寫出用a，b表示陰影部分面積的代數式，并計算當a=4cm，b=6cm時，陰影部分的面積． 
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】若在方格（每小格正方形邊長為1m）上沿著網格線平移，規定：沿水平方向平移的數量為a（向右為正，向左為負，平移|a|個單位），沿豎直方向平移的數量為b（向上為正，向下為負，平移|b|個單位），則把有序數對{a，b}叫做這一平移的“平移量”．例如：點A按“平移量”{1，4}可平移至點B．
（1）從點C按“平移量”{ ， }可平移到點B；
（2）若點B依次按“平移量”{4，﹣3}、{﹣2，1}平移至點D， ①請在圖中標出點D；（用黑色水筆在答題卡上作出點D）
②如果每平移1m需要2.5秒，那么按此方法從點B移動至點D需要多少秒？
③觀察點D的位置，其實點B也可按“平移量”{ ， }直接平移至點D；觀察這兩種平移的“平移量”，猜想：點E依次按“平移量”{2a，3b}、{﹣5a，b}、{a，﹣5b}平移至點F，則相當于點E按“平移量”{ ， }直接平移至點F．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】大家已經知道，完全平方公式和平方差公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數恒等式也可以用這種形式表示，例如：2x（x+y）=2x2+2xy就可以用圖的面積表示．
（1）請寫出圖（2）所表示的代數恒等式： _______ ；
（2）請寫出圖（3）所表示的代數恒等式： ________ ；
（3）試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示（x+y）（x+3y）=x2+4xy+3y2．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線EF分別與直線AB，CD相交于點G、H，已知∠1=∠2=50°，GM平分∠HGB交直線CD于點M．則∠3=（ ） 
A.60°
B.65°
C.70°
D.130°
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點A1，A2，A3，A4是某市正方形道路網的部分交匯點，且它們都位于同一對角線上．某人從點A1出發，規定向右或向下行走，那么到達點A3的走法共有（ ）
A. 4種 B. 6種 C. 8種 D. 10種
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com