Question

設a＞b，則：
（1）2a　 　2b；
（2）（x²+1）a　 　（x²+1）b；
（3）3.5b+1　 　3.5a+1．

Answer 1

＞ ＞ ＜

試題分析：（1）根據不等式的基本性質2，不等式兩邊乘同一個正數2，不等號的方向不變，即2a＞2b；
（2）根據不等式的基本性質1，不等式兩邊加同一個式子（x²+1），不等號的方向不變，所以（x²+1）a＞（x²+1）b；
（3）a＞b即b＞a，不等式兩邊乘同一個正數3.5，不等號的方向不變，不等式兩邊加同一個數1，不等號的方向不變，所以3.5b+1＜3.5a+1．
解：設a＞b，則：
（1）2a＞2b；
（2）（x²+1）a＞（x²+1）b；
（3）3.5b+1＜3.5a+1．
點評：不等式的性質：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．