Question

【題目】如圖，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，交直線于點(diǎn)；，按此規(guī)律作下去，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

先根據(jù)題意求出A2點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)A2點(diǎn)的坐標(biāo)求出B2的坐標(biāo)，以此類推總結(jié)規(guī)律便可求出點(diǎn)Bn的坐標(biāo)，從而可得的坐標(biāo).

解：∵點(diǎn)A1坐標(biāo)為（1，0），
∴OA1=1，
∵過(guò)點(diǎn)A1作x軸的垂線交直線于點(diǎn)B1，可知B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2），
∵點(diǎn)A2與點(diǎn)O關(guān)于直線A1B1對(duì)稱，
∴OA1=A1A2=1，
∴OA2=1+1=2，
∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（2，0），B2的坐標(biāo)為（2，4），
∵點(diǎn)A3與點(diǎn)O關(guān)于直線A2B2對(duì)稱，故點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（4，0），B3的坐標(biāo)為（4，8），
依此類推便可求出點(diǎn)An的坐標(biāo)為（2n-1，0），點(diǎn)Bn的坐標(biāo)為（2n-1，2n），

∴A10的坐標(biāo)為.
故答案為：．